Ανδρέας Μάλιακας Γ΄2α)χ^2-(λ+1)χ+λ+4=02^2-(λ+1)2+λ+4=04-2λ-2+λ+4=0λ-2λ=-4-4+2-λ=-6λ=6β)1^2-(λ+1)1+λ+4=01-λ-1+λ+4=0ΑΔΥΝΑΤΟγ)1 διπλη λυση Δ=0α=1, β=-(λ+1),γ=λ+4Δ=β^2-4αγ=(λ+1)^2-4*1(λ+4)=λ^2+2λ+1-4(λ+4)=λ^2+2λ+1-4λ-16=λ^2-2λ-15=0Δ=β^2-4αγ=4+60=64λ=-β+-ριζαΔ/2αλ=2+-8/2λ=5 ή λ=-3
Μπράβο Ανδρέα!Να συμπληρώσω ότι στην περίπτωση που λ=5 η εξίσωση γράφεται:x^2-6x+9=0 και έχει διπλή λύση την x=3.Στην περίπτωση που λ=-3 η εξίσωση γράφεται:x^2+2x+1=0 και έχει διπλή λύση την x=-1.
Ανδρέας Μάλιακας Γ΄2
ΑπάντησηΔιαγραφήα)χ^2-(λ+1)χ+λ+4=0
2^2-(λ+1)2+λ+4=0
4-2λ-2+λ+4=0
λ-2λ=-4-4+2
-λ=-6
λ=6
β)1^2-(λ+1)1+λ+4=0
1-λ-1+λ+4=0
ΑΔΥΝΑΤΟ
γ)1 διπλη λυση Δ=0
α=1, β=-(λ+1),γ=λ+4
Δ=β^2-4αγ=
(λ+1)^2-4*1(λ+4)=
λ^2+2λ+1-4(λ+4)=
λ^2+2λ+1-4λ-16=
λ^2-2λ-15=0
Δ=β^2-4αγ=
4+60=
64
λ=-β+-ριζαΔ/2α
λ=2+-8/2
λ=5 ή λ=-3
Μπράβο Ανδρέα!
ΔιαγραφήΝα συμπληρώσω ότι στην περίπτωση που λ=5 η εξίσωση γράφεται:
x^2-6x+9=0 και έχει διπλή λύση την x=3.
Στην περίπτωση που λ=-3 η εξίσωση γράφεται:
x^2+2x+1=0 και έχει διπλή λύση την x=-1.