Σε ένα χωριό 630 κατοίκων κάποιοι κάτοικοι λένε πάντα ψέματα
και όλοι οι υπόλοιποι πάντα αλήθεια. Ρωτήσαμε κάθε έναν κάτοικο τις παρακάτω
ερωτήσεις:
1) Έχεις
ομάδα αίματος Ο;
2) Έχεις
ομάδα αίματος Α;
3) Έχεις
ομάδα αίματος Β;
4) Έχεις
ομάδα αίματος ΑΒ;
Στην πρώτη ερώτηση πήραμε 272 καταφατικές απαντήσεις.
Στην δεύτερη ερώτηση πήραμε 225 καταφατικές απαντήσεις.
Στην τρίτη ερώτηση πήραμε 125 καταφατικές απαντήσεις.
Στην τέταρτη ερώτηση πήραμε 88 καταφατικές απαντήσεις.
Να βρείτε πόσους ψεύτες έχει το χωριό.
Ξέρουμε ότι όλοι οι κάτοικοι απάντησαν.Ονομάζουμε χ τους ψεύτες που ψάχνουμε, οπότε 630-χ είναι αυτοί πουν λένε την αλήθεια.
ΑπάντησηΔιαγραφήΚάθε κάτοικος που λέει πάντα ψέματα θ απαντήσει καταφατικά στις 3 ερωτήσεις και αρνητικά στη μία, αφού έχει μία ομάδα αίματος.
Άρα το σύνολο των καταφατικών απαντήσεων είναι 3χ.
Κάθε κάτοικος που λέει αλήθεια θ απαντήσει σε μία καταφατικά, για τον ίδιο λόγο και στις υπόλοιπες αρνητικά.
Το σύνολο των καταφατικών είναι 272+225+125+88=710
Ο αριθμός των απαντήσεων που δόθηκαν από αυτούς που λένε την αλήθεια είναι 630-χ
Θα φτιάξουμε λοιπόν μια εξίσωση
3χ+630-χ=710
2χ+630=710
2χ=80
χ=40 είναι οι ψεύτες
Σταμάτης Ανδρέας Μάλιακας Β2
Πολύ ωραία λύση. Συγχαρητήρια στον Αντρέα!
ΑπάντησηΔιαγραφή