2φ=α=40ο ως εντός εκτός και επί τα αυτά (παράλληλες ε3,ε4 τέμνουσα η ε1) φ=40:2=20ο ως Κχ διχοτόμος της γωνίας ΛΚΜ β=φ=20ο ως εντός και εναλλάξ (παράλληλες ε3,ε4 και τέμνουσα η ε2) β+90ο+γ=180ο δηλ. 20ο+90ο+γ=180ο δηλ. 110ο+γ=180ο δηλ.γ= 180ο-110ο=70ο ως παραπληρωματικές (παράλληλες ε3,ε4 και τέμνουσα η Κχ) η+ε+δ=180ο ως παραπληρωματικές η=γ=70ο ως εντός και εναλλάξ (παράλληλες ε3,ε4 τέμνουσα η ε2) δ=β=20ο ως εντός και εναλλάξ (παράλληλες η ε3,ε4 και τέμνουσα η ε2) ε=180ο-(20ο+70ο)=180-90ο=90ο ως παραπληρωματικές (παράλληλες η ε3,ε4 και τέμνουσα η ε2) ζ=180ο-δ=180ο-20ο=160ο ως παραπληρωματικές εντός και επί τα αυτά (παράλληλες Κχ,Νy τέμνουσα η ε2)
Συγχαρητήρια Κ. Γκ.! Σωστή σε γενικές γραμμές η λύση σου, αλλά θα ήθελα να διορθώσω τα εξής:
1) β=φ=20ο ως εντός και εναλλάξ (παράλληλες ε3,ε4 και τέμνουσα η Κχ και όχι η ε2)
2) Για τη σχέση β+90ο+γ=180ο δεν υπάρχουν παράλληλες και τέμνουσα.
3) Προφανώς θεωρείς τη γωνία η=ΜΝΚ.
4)Τρεις γωνίες δεν χαρακτηρίζονται παραπληρωματικές (η+ε+δ=180ο ως παραπληρωματικές).
5) Η δ και η β δεν είναι εντός εναλλάξ γιατί σχηματίζονται από διαφορετικές τέμνουσες. Θα μπορούσα να πω ότι δ = ΜΚΝ = φ = 20o γιατί οι γωνίες δ, ΜΚΝ είναι εντός εκτός κι επί τα αυτά των παραλλήλων Κx, Νy που τέμνονται από την ε4.
2φ=α=40ο ως εντός εκτός και επί τα αυτά (παράλληλες ε3,ε4 τέμνουσα η ε1)
ΑπάντησηΔιαγραφήφ=40:2=20ο ως Κχ διχοτόμος της γωνίας ΛΚΜ
β=φ=20ο ως εντός και εναλλάξ (παράλληλες ε3,ε4 και τέμνουσα η ε2)
β+90ο+γ=180ο δηλ. 20ο+90ο+γ=180ο δηλ. 110ο+γ=180ο δηλ.γ= 180ο-110ο=70ο ως παραπληρωματικές (παράλληλες ε3,ε4 και τέμνουσα η Κχ)
η+ε+δ=180ο ως παραπληρωματικές
η=γ=70ο ως εντός και εναλλάξ (παράλληλες ε3,ε4 τέμνουσα η ε2)
δ=β=20ο ως εντός και εναλλάξ (παράλληλες η ε3,ε4 και τέμνουσα η ε2)
ε=180ο-(20ο+70ο)=180-90ο=90ο ως παραπληρωματικές (παράλληλες η ε3,ε4 και τέμνουσα η ε2)
ζ=180ο-δ=180ο-20ο=160ο ως παραπληρωματικές εντός και επί τα αυτά (παράλληλες Κχ,Νy τέμνουσα η ε2)
Κ.Γκ. Τμήμα:A1'
Συγχαρητήρια Κ. Γκ.!
ΔιαγραφήΣωστή σε γενικές γραμμές η λύση σου, αλλά θα ήθελα να διορθώσω τα εξής:
1) β=φ=20ο ως εντός και εναλλάξ (παράλληλες ε3,ε4 και τέμνουσα η Κχ και όχι η ε2)
2) Για τη σχέση β+90ο+γ=180ο δεν υπάρχουν παράλληλες και τέμνουσα.
3) Προφανώς θεωρείς τη γωνία η=ΜΝΚ.
4)Τρεις γωνίες δεν χαρακτηρίζονται παραπληρωματικές (η+ε+δ=180ο ως παραπληρωματικές).
5) Η δ και η β δεν είναι εντός εναλλάξ γιατί σχηματίζονται από διαφορετικές τέμνουσες. Θα μπορούσα να πω ότι δ = ΜΚΝ = φ = 20o γιατί οι γωνίες δ, ΜΚΝ είναι εντός εκτός κι επί τα αυτά των παραλλήλων Κx, Νy που τέμνονται από την ε4.