α) α= 1, β=-2λ, γ= 6λ-9 Δ= β^2-4αγ= (-2λ)^2-4(6λ-9)= 4λ^2-24λ+36= 4(λ^2-6λ+9)= 4(λ-3)^2 Έτσι Δ μεγαλύτερο ή ίσο του μηδενός, γιατί: 4>0 και (λ-3)^2 > ή = του μηδενός. β)Για να έχει η εξίσωση μια διπλή λύση θα πρέπει Δ=0. 4(λ-3)^2= 0 (λ-3)^2=0 λ-3=0 λ=3 Δωροθέα Μ.
α) α= 1, β=-2λ, γ= 6λ-9
ΑπάντησηΔιαγραφήΔ= β^2-4αγ= (-2λ)^2-4(6λ-9)= 4λ^2-24λ+36= 4(λ^2-6λ+9)= 4(λ-3)^2
Έτσι Δ μεγαλύτερο ή ίσο του μηδενός, γιατί: 4>0 και (λ-3)^2 > ή = του μηδενός.
β)Για να έχει η εξίσωση μια διπλή λύση θα πρέπει Δ=0.
4(λ-3)^2= 0
(λ-3)^2=0
λ-3=0
λ=3
Δωροθέα Μ.
Σωστά Δωροθέα!
ΔιαγραφήΓια να ολοκληρωθεί το (β) ερώτημα, θα πρέπει να βρούμε ποια είναι η διπλή λύση. Επίσης περιμένουμε και το (γ) ερώτημα.