Εφαρμόζω το Π.Θ. στο ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ:ΒΓ^2=ΑΒ^2+ΑΓ^2ΒΓ^2=8^2+6^2ΒΓ^2=64+36ΒΓ^2=100ΒΓ=10cmΒΓ υποτείνουσα,καθώς βρίσκεται απέναντι από την ορθή γωνία Α.Εφαρμόζω το Π.Θ. στο ορθογώνιο τρίγωνο ΑΜΝ:ΜΝ^2=ΑΜ^2+ΑΝ^2Όμως Μ είναι το μέσο της πλευράς ΑΒ. Άρα ΑΜ=4cm. Ν είναι το μέσο της πλευράς ΑΓ. Άρα ΝΑ=3cmΜΝ^2=ΑΜ^2+ΑΝ^2ΜΝ^2=4^2+3^2ΜΝ^2=16+9ΜΝ^2=25ΜΝ=5cmMN υποτείνουσα,καθώς βρίσκεται απέναντι από την ορθή γωνία Α.(ΜΝΓΒ)=(Β+β)*υ/2(ΜΝΓΒ)=(ΒΓ+ΜΝ)*ΖΗ/2(ΜΝΓΒ)=(10+5)*ΖΗ/2(ΜΝΓΒ)=15*ΖΗ/2ΖΗ=15*2ΖΗ=30cmΆρα το ύψος ΖΗ του τραπεζίου ΜΝΓΒ είναι 30cm.Έβελη Θ. Β1'
Έβελη πρόσεξε:Το εμβαδόν του τραπεζίου ΜΝΒΓ δεν το γνωρίζουμε για να λύσουμε την εξίσωση (ΜΝΓΒ)=15*ΖΗ/2 ως προς ΖΗ.Μήπως θα μπορούσες να βρεις πρώτα το εμβαδόν του τραπεζίου και στη συνέχεια να λύσεις αυτή την εξίσωση;Πάντως είσαι κοντά στη λύση.
(ΑΒΓ)=β*υ/2(ΑΒΓ)=ΑΒ*ΑΓ/2(ΑΒΓ)=8*6/2(ΑΒΓ)=48/2(ΑΒΓ)=24cm^2(ΑΜΝ)=β*υ/2(ΑΜΝ)=ΑΜ*ΑΝ/2(ΑΜΝ)=4*3/2(ΑΜΝ)=12/2(ΑΜΝ)=6cm^2(ΜΝΓΒ)=(ΑΒΓ)-(ΑΜΝ)(ΜΝΓΒ)=24-6(ΜΝΓΒ)=18cm^2(ΜΝΓΒ)=(Β+β)*υ/2(ΜΝΓΒ)=(ΒΓ+ΜΝ)*ΖΗ/218=(10+5)*ΖΗ/218=15*ΖΗ/22*18=2*15*ΖΗ/236=15*ΖΗΖΗ=36/15ΖΗ=2,4cmΆρα το ύψος ΖΗ του τραπεζίου είναι 2,4cm.Έβελη Θ. Β1'
Μπράβο Έβελη! Πολύ σωστά.
Εφαρμόζω το Π.Θ. στο ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ:
ΑπάντησηΔιαγραφήΒΓ^2=ΑΒ^2+ΑΓ^2
ΒΓ^2=8^2+6^2
ΒΓ^2=64+36
ΒΓ^2=100
ΒΓ=10cm
ΒΓ υποτείνουσα,καθώς βρίσκεται απέναντι από την ορθή γωνία Α.
Εφαρμόζω το Π.Θ. στο ορθογώνιο τρίγωνο ΑΜΝ:
ΜΝ^2=ΑΜ^2+ΑΝ^2
Όμως Μ είναι το μέσο της πλευράς ΑΒ. Άρα ΑΜ=4cm. Ν είναι το μέσο της πλευράς ΑΓ. Άρα ΝΑ=3cm
ΜΝ^2=ΑΜ^2+ΑΝ^2
ΜΝ^2=4^2+3^2
ΜΝ^2=16+9
ΜΝ^2=25
ΜΝ=5cm
MN υποτείνουσα,καθώς βρίσκεται απέναντι από την ορθή γωνία Α.
(ΜΝΓΒ)=(Β+β)*υ/2
(ΜΝΓΒ)=(ΒΓ+ΜΝ)*ΖΗ/2
(ΜΝΓΒ)=(10+5)*ΖΗ/2
(ΜΝΓΒ)=15*ΖΗ/2
ΖΗ=15*2
ΖΗ=30cm
Άρα το ύψος ΖΗ του τραπεζίου ΜΝΓΒ είναι 30cm.
Έβελη Θ. Β1'
Έβελη πρόσεξε:
ΔιαγραφήΤο εμβαδόν του τραπεζίου ΜΝΒΓ δεν το γνωρίζουμε για να λύσουμε την εξίσωση (ΜΝΓΒ)=15*ΖΗ/2 ως προς ΖΗ.
Μήπως θα μπορούσες να βρεις πρώτα το εμβαδόν του τραπεζίου και στη συνέχεια να λύσεις αυτή την εξίσωση;
Πάντως είσαι κοντά στη λύση.
(ΑΒΓ)=β*υ/2
ΑπάντησηΔιαγραφή(ΑΒΓ)=ΑΒ*ΑΓ/2
(ΑΒΓ)=8*6/2
(ΑΒΓ)=48/2
(ΑΒΓ)=24cm^2
(ΑΜΝ)=β*υ/2
(ΑΜΝ)=ΑΜ*ΑΝ/2
(ΑΜΝ)=4*3/2
(ΑΜΝ)=12/2
(ΑΜΝ)=6cm^2
(ΜΝΓΒ)=(ΑΒΓ)-(ΑΜΝ)
(ΜΝΓΒ)=24-6
(ΜΝΓΒ)=18cm^2
(ΜΝΓΒ)=(Β+β)*υ/2
(ΜΝΓΒ)=(ΒΓ+ΜΝ)*ΖΗ/2
18=(10+5)*ΖΗ/2
18=15*ΖΗ/2
2*18=2*15*ΖΗ/2
36=15*ΖΗ
ΖΗ=36/15
ΖΗ=2,4cm
Άρα το ύψος ΖΗ του τραπεζίου είναι 2,4cm.
Έβελη Θ. Β1'
Μπράβο Έβελη! Πολύ σωστά.
Διαγραφή