Στο τρίγωνο ΑΓΒ με Π.Θ. ισχύει ότι ΑΒ^2=ΒΓ^2-ΑΓ^2=39^2-15^2=1521-225=1296 άρα ΑΒ=36cmΕπομένως ΔΒ=ΑΒ-ΑΔ=36-20 άρα ΔΒ=16cmα)(ΑΒΓ)=ΑΓ*ΑΒ/2=15*36/2 =270cm^2(ΑΓΔ)=ΑΓ*ΑΔ/2=15*20/2=150cm^2(ΓΒΔ)=(ΑΒΓ)-(ΑΔΓ)=270-150=120cm^2β)Εφαρμόζω το Π.Θ. στο τρίγωνο ΑΔΓ και ισχύει ότι ΓΔ^2=ΑΓ^2+ΑΔ^2 =15^2+20^2 άρα ΓΔ^2=225+400 ΓΔ=25cmΠερίμετρος ΒΓΔ=ΒΔ+ΔΓ+ΓΒ=16+25+39=80γ)Στο τρίγωνο ΓΔΒ αφού το εμβαδό είναι 120 τότε (ΓΔΒ)=ΓΒ*ΔΕ/2 άρα 120=39*ΔΕ/2 άρα 240=39*ΔΕ άρα ΔΕ=6,15cmΚατερίνα Αναστ. Β1
Πολύ σωστά.Συγχαρητήρια Κατερίνα!
Στο τρίγωνο ΑΓΒ με Π.Θ. ισχύει ότι ΑΒ^2=ΒΓ^2-ΑΓ^2=39^2-15^2=1521-225=1296 άρα ΑΒ=36cm
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπομένως ΔΒ=ΑΒ-ΑΔ=36-20 άρα ΔΒ=16cm
α)(ΑΒΓ)=ΑΓ*ΑΒ/2=15*36/2 =270cm^2
(ΑΓΔ)=ΑΓ*ΑΔ/2=15*20/2=150cm^2
(ΓΒΔ)=(ΑΒΓ)-(ΑΔΓ)=270-150=120cm^2
β)Εφαρμόζω το Π.Θ. στο τρίγωνο ΑΔΓ και ισχύει ότι
ΓΔ^2=ΑΓ^2+ΑΔ^2 =15^2+20^2 άρα ΓΔ^2=225+400 ΓΔ=25cm
Περίμετρος ΒΓΔ=ΒΔ+ΔΓ+ΓΒ=16+25+39=80
γ)Στο τρίγωνο ΓΔΒ αφού το εμβαδό είναι 120 τότε (ΓΔΒ)=ΓΒ*ΔΕ/2 άρα 120=39*ΔΕ/2 άρα 240=39*ΔΕ άρα ΔΕ=6,15cm
Κατερίνα Αναστ. Β1
Πολύ σωστά.
ΔιαγραφήΣυγχαρητήρια Κατερίνα!