α)ΑΔ=ύψος τριγωνου ΑΕΓ και Ετριγ.=β•υ/2,τοτε: ΕΓ•ΑΔ/2=18 ΕΔ•3/2=18 ΑΔ=18-(3•2) ΑΔ=18-6 ΑΔ=12 β)ΠΘ στο ορθογωνιο τριγωνο ΑΔΓ,όπου: 12^2+(ΔΕ+3)^2=13^2 144+ΔΕ^2+9=169 153+ΔΕ^2=169 ΔΕ^2=169-153 ΔΕ^2=16 ΔΕ=τετραγωνικη ριζα του 16 ΔΕ=4 Αρα ΔΓ=3+4=7 Αφου το τριγωνο ΑΒΓ ειναι ισοσκελες,τοτε ΑΔ,που ειναι το υψος που αντιστοιχει στη βαση,ειναι και διαμεσος.Αρα περνα κι αο το μεσο της ΒΓ,αρα τη χωριζει σε 2 ισα μερη,οπου ΒΔ=ΔΓ=7,αρα ΒΕ=7+4,ΒΕ=11 γ)Ετριγωνου ΑΒΔ=ΑΒ•ΒΔ/2=13•7/2=91/2 Για ΖΔ: 91/2=ΖΔ•ΑΖ/2+ΖΒ•ΖΔ/2 91=ΖΔ•ΑΖ+ΖΒ•ΖΔ 91=ΖΔ(ΑΖ+ΖΒ) 91=ΖΔ•ΑΒ 91=ΖΒ•13 91:13=ΖΔ 7=ΖΔ. Α.Κ,Β2
Πρόσεξε: Στο (α) ερώτημα δεν είναι σωστό το βήμα ΑΔ•3/2=18 ΑΔ=18-(3•2) Το αποτέλεσμα όμως βγαίνει ΑΔ = 12cm. Στο (β) ερώτημα δεν ισχύει (ΔΕ+3)^2 = ΔΕ^2 + 3^2 Σου προτείνω να βρεις το ΔΓ με το Π.Θ. Στο (γ) ερώτημα έχει σκεφτεί σωστά, αλλά οι αριθμοί είναι άλλοι. Ξαναπροσπάθησε...
α)ΑΔ=ύψος τριγωνου ΑΕΓ και Ετριγ.=β•υ/2,τοτε:
ΑπάντησηΔιαγραφήΕΓ•ΑΔ/2=18
ΕΔ•3/2=18
ΑΔ=18-(3•2)
ΑΔ=18-6
ΑΔ=12
β)ΠΘ στο ορθογωνιο τριγωνο ΑΔΓ,όπου:
12^2+(ΔΕ+3)^2=13^2
144+ΔΕ^2+9=169
153+ΔΕ^2=169
ΔΕ^2=169-153
ΔΕ^2=16
ΔΕ=τετραγωνικη ριζα του 16
ΔΕ=4
Αρα ΔΓ=3+4=7
Αφου το τριγωνο ΑΒΓ ειναι ισοσκελες,τοτε ΑΔ,που ειναι το υψος που αντιστοιχει στη βαση,ειναι και διαμεσος.Αρα περνα κι αο το μεσο της ΒΓ,αρα τη χωριζει σε 2 ισα μερη,οπου ΒΔ=ΔΓ=7,αρα ΒΕ=7+4,ΒΕ=11
γ)Ετριγωνου ΑΒΔ=ΑΒ•ΒΔ/2=13•7/2=91/2
Για ΖΔ:
91/2=ΖΔ•ΑΖ/2+ΖΒ•ΖΔ/2
91=ΖΔ•ΑΖ+ΖΒ•ΖΔ
91=ΖΔ(ΑΖ+ΖΒ)
91=ΖΔ•ΑΒ
91=ΖΒ•13
91:13=ΖΔ
7=ΖΔ. Α.Κ,Β2
Πρόσεξε:
ΔιαγραφήΣτο (α) ερώτημα δεν είναι σωστό το βήμα
ΑΔ•3/2=18
ΑΔ=18-(3•2)
Το αποτέλεσμα όμως βγαίνει ΑΔ = 12cm.
Στο (β) ερώτημα δεν ισχύει (ΔΕ+3)^2 = ΔΕ^2 + 3^2
Σου προτείνω να βρεις το ΔΓ με το Π.Θ.
Στο (γ) ερώτημα έχει σκεφτεί σωστά, αλλά οι αριθμοί είναι άλλοι.
Ξαναπροσπάθησε...