α. Α=540,γιατί για να διαιρείται με το 12 ,πρέπει να διαιρείται ταυτόχρονα με το 3 και με το 4.Με το 3 διαιρείται, γιατί το άθροισμα των ψηφίων του είναι ίσο με 9[9/3=3].Με το 4 διαιρείται ,γιατί το τελευταίο δίψηφο τμήμα του διαιρείται με το 4.[40/4=10] β. Β=675 ,γιατί για να διαιρείται με το 15,είναι απαραίτητο να διαιρείται ταυτόχρονα με το 3 και με το 5.Με το 3 διαιρείται, καθώς το άθροισμα των ψηφίων του είναι ίσο με 18[18/3=6].Με το 5 διαιρείται ,διότι ο αριθμός τελειώνει σε 5. γ. Για να βρούμε το Μ.Κ.Δ του 540 και του 675 ,αρχικά τα αναλύουμε σε γινόμενο πρώτων παραγόντων. 540=2x2x3x3x3x5 [2 στο τετράγωνο επί 3 στον κύβο επί 5] 675=3x3x3x5x5 [3 στον κύβο επί 5 στο τετράγωνο] Έπειτα, για να βρούμε το Μ.Κ.Δ του 540 και του 675, γράφουμε το γινόμενο μόνο των κοινών παραγόντων στον μικρότερο εκθέτη τους. Επομένως Μ.Κ.Δ[540,675]=3X3X3X5=135[3 στον κύβο επί 5] δ. Διαιρέτες 540* 1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,27,30,36,45,54,60,90,108,135,180,270,540 Διαιρέτες 675* 1,3,5,9,15,25,27,45,75,135,225,675 Άρα οι κοινοί διαιρέτες του 540 και του 675 είναι οι εξής=1,3,5,9,15,27,45,135 Βασιλεία Μ. Α2
α. Α=540,γιατί για να διαιρείται με το 12 ,πρέπει να διαιρείται ταυτόχρονα με το 3 και με το 4.Με το 3 διαιρείται, γιατί το άθροισμα των ψηφίων του είναι ίσο με 9[9/3=3].Με το 4 διαιρείται ,γιατί το τελευταίο δίψηφο τμήμα του διαιρείται με το 4.[40/4=10]
ΑπάντησηΔιαγραφήβ. Β=675 ,γιατί για να διαιρείται με το 15,είναι απαραίτητο να διαιρείται ταυτόχρονα με το 3 και με το 5.Με το 3 διαιρείται, καθώς το άθροισμα των ψηφίων του είναι ίσο με 18[18/3=6].Με το 5 διαιρείται ,διότι ο αριθμός τελειώνει σε 5.
γ. Για να βρούμε το Μ.Κ.Δ του 540 και του 675 ,αρχικά τα αναλύουμε σε γινόμενο πρώτων παραγόντων.
540=2x2x3x3x3x5 [2 στο τετράγωνο επί 3 στον κύβο επί 5]
675=3x3x3x5x5 [3 στον κύβο επί 5 στο τετράγωνο]
Έπειτα, για να βρούμε το Μ.Κ.Δ του 540 και του 675, γράφουμε το γινόμενο μόνο των κοινών παραγόντων στον μικρότερο εκθέτη τους.
Επομένως Μ.Κ.Δ[540,675]=3X3X3X5=135[3 στον κύβο επί 5]
δ. Διαιρέτες 540*
1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,27,30,36,45,54,60,90,108,135,180,270,540
Διαιρέτες 675*
1,3,5,9,15,25,27,45,75,135,225,675
Άρα οι κοινοί διαιρέτες του 540 και του 675 είναι οι εξής=1,3,5,9,15,27,45,135
Βασιλεία Μ. Α2
Πολύ σωστά! Συγχαρητήρια!
ΔιαγραφήΝα παρατηρήσω μόνο ότι οι κοινοί διαιρέτες των 540, 675 είναι οι διαιρέτες του ΜΚΔ τους, δηλαδή οι διαιρέτες του 135.