Σάββατο 17 Οκτωβρίου 2020

Άσκηση του μήνα για τη Β΄ Γυμνασίου (Οκτώβριος 2020)

 


στις
Ετικέτες ,

2 σχόλια:

  1. Ανώνυμος1 Νοεμβρίου 2020 στις 9:15 μ.μ.

    A= 0,111...+0,222...+0,333...+0,444...+0,555...+0,666...+0,777...+0,888...+0,999...+1,000...
    A=1/9+2/9+3/9+4/9+5/9+6/9+7/9+8/9+9/9+10/9
    A=55/9

    B=1,111...+1,222...+1,333...+1,444...+1,555...+1,666...+1,777...+1,888...+1,999...+2,000...
    B=11/9+12/9+13/9+14/9+15/9+16/9+17/9+18/9+19/9+20/9
    B=155/9

    Γ=0,111...+0,222...+0,333...+0,444...+0,555...+0,666...+0,777...+0,888...+0,999...+1,000...+1,111...+1,222...+1,333...+1,444...+1,555...+1,666...+1,777...+1,888...+1,999...+2,000...+2,111...+2,222...+2,333...+2,444...+2,555...+2,666...+2,777...+2,888...+2,999...+3,000...+3,111...+3,222...+3,333...+3,444...+3,555...+3,666...+3,777...+3,888...+3,999...+4,000...+4,111...+4,222...+4,333...+4,444...+4,555...+4,666...+4,777...+4,888...+4,999...+5,000...+5,111...+5,222...+5,333...+5,444...+5,555...+5,666...+5,777...+5,888...+5,999...+6,000...+6,111...+6,222...+6,333...+6,444...+6,555...+6,666...+6,777...+6,888...+6,999...+7,000...+7,111...+7,222...+7,333...+7,444...+7,555...+7,666...+7,777...+7,888...+7,999...+8,000...+8,111...+8,222...+8,333...+8,444...+8,555...+8,666...+8,777...+8,888...+8,999...+9,000...+9,111...+9,222...+9,333...+9,444...+9,555...+9,666...+9,777...+9,888...+9,999...+10,000
    Γ=55/9+155/9+255/9+355/9+455/9+555/9+655/9+755/9+855/9+955/9
    Γ=5050/9

    ΜΑΡΙΑ Δ. Β1

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Thodoris Karamesalis4 Νοεμβρίου 2020 στις 12:10 π.μ.

      Μαρία, πολύ σωστά σκέφτηκες να γράψεις τους περιοδικούς αριθμούς σαν κλάσματα.
      Στην παράσταση Α το τελευταίο κλάσμα είναι 9/9, οπότε Α=54/9=6.
      Στην Β παρατηρώ ότι Β=10+Α=16 (κάθε ένας από τους 10 αριθμούς στην παράσταση Β είναι κατά 1 μονάδα μεγαλύτερος).
      Στη Γ=Α+(Α+10)+(Α+20)+(Α+30)+...+(Α+90)=
      10Α+450=60+450=510.
      Μπράβο για την προσπάθειά σου, γιατί ήσουν κοντά στη λύση!

      Διαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)