Α)Α μέρος: (α–β)^2(α +β)^2(α^2+β^2)^2=[(α–β)(α +β)]^2(α^2+β^2)^2(α^2–β^2)^2(α^2+β^2)^2=[(α^2–β^2)(α^2+β^2)]^2[(α^2)^2–(β^2)^2]^2=(α^4–β^4)^2Εύα Ν. Γ2
Μπράβο Εύα! Πολύ σωστά. Περιμένουμε και τη λύση του (β) ερωτήματος.
9999^2=α^2•β^2•γ^2=(9•11•101)^2(10+1)^2(10-1)^2(10^2+1^2)^2=(10^4-1^4)^211^2•9^2•101^2=(10000-1)^211^2•9^2•101^2=9999^2Ευα Ν. Γ2
Σωστό και το (β) ερώτημα. Να τονίσω ότι στην ουσία εφαρμόζουμε την ταυτότητα του (α) ερωτήματος για α=10 και β=1. Συγχαρητήρια στην Εύα για την επιμονή της.
Α)Α μέρος: (α–β)^2(α +β)^2(α^2+β^2)^2=
ΑπάντησηΔιαγραφή[(α–β)(α +β)]^2(α^2+β^2)^2
(α^2–β^2)^2(α^2+β^2)^2=
[(α^2–β^2)(α^2+β^2)]^2
[(α^2)^2–(β^2)^2]^2=
(α^4–β^4)^2
Εύα Ν. Γ2
Μπράβο Εύα! Πολύ σωστά.
ΔιαγραφήΠεριμένουμε και τη λύση του (β) ερωτήματος.
9999^2=α^2•β^2•γ^2=(9•11•101)^2
ΑπάντησηΔιαγραφή(10+1)^2(10-1)^2(10^2+1^2)^2=(10^4-1^4)^2
11^2•9^2•101^2=(10000-1)^2
11^2•9^2•101^2=9999^2
Ευα Ν. Γ2
Σωστό και το (β) ερώτημα.
ΔιαγραφήΝα τονίσω ότι στην ουσία εφαρμόζουμε την ταυτότητα του (α) ερωτήματος για α=10 και β=1.
Συγχαρητήρια στην Εύα για την επιμονή της.