Α. α) 1/2-1/3=3/6-2/6=1/6 άρα 1/2x3 και 1/3-1/4=4/12-3/12=1/12 άρα 1/3x4
β) Α=1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/99x100=1/3+1/6+1/12+1/20+1/9900=[*ΕΚΠ(3,6,12,20,9900)=9900] = 3300/9900+1650/9900+825/9900+9900/9900=15675/9900 και απλοποιειται με το 825 και μας δινει αποτελεσμα 19/12
Β. Β=(1-1/2) x (1-1/3) x (1-1/4) x (1-1/100)= (2/2-1/2) x (3/3-1/3) x (4/4-1/4) x (100/100-1/100)= 1/2 x 2/3 x 3/4 x 99/100 =594/2400 που απλοποιειται με το 6 και γινεται 99/400.
Καλή προσπάθεια Μαρίνα. Το ερώτημα Α(α) είναι σωστό. Στις παραστάσεις στα ερωτήματα Α(β) και Β παρατήρησε ότι υπάρχουν τρεις τελείες. Αυτό σημαίνει ότι οι παραστάσεις έχουν κι άλλους όρους που δεν τους γράφουμε γιατί είναι πάρα πολλοί, αλλά καταλαβαίνουμε ποιοι είναι γιατί συνεχίζονται με τον ίδιο τρόπο. Για παράδειγμα η παράσταση Β με περισσότερους όρους γράφεται: Β=(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x(1-1/5)x(1-1/6)x...x(1-1/99)x(1-1/100) Δηλαδή πολλαπλασιάζουμε 99 διαφορετικούς παράγοντες.
Α. α) 1/2-1/3=3/6-2/6=1/6 άρα 1/2x3
ΑπάντησηΔιαγραφήκαι 1/3-1/4=4/12-3/12=1/12 άρα 1/3x4
β) Α=1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/99x100=1/3+1/6+1/12+1/20+1/9900=[*ΕΚΠ(3,6,12,20,9900)=9900] = 3300/9900+1650/9900+825/9900+9900/9900=15675/9900 και απλοποιειται με το 825 και μας δινει αποτελεσμα 19/12
Β. Β=(1-1/2) x (1-1/3) x (1-1/4) x (1-1/100)= (2/2-1/2) x (3/3-1/3) x (4/4-1/4) x (100/100-1/100)= 1/2 x 2/3 x 3/4 x 99/100 =594/2400 που απλοποιειται με το 6 και γινεται 99/400.
Μαρινα Κ. Α'1
Καλή προσπάθεια Μαρίνα.
ΔιαγραφήΤο ερώτημα Α(α) είναι σωστό.
Στις παραστάσεις στα ερωτήματα Α(β) και Β παρατήρησε ότι υπάρχουν τρεις τελείες.
Αυτό σημαίνει ότι οι παραστάσεις έχουν κι άλλους όρους που δεν τους γράφουμε γιατί είναι πάρα πολλοί, αλλά καταλαβαίνουμε ποιοι είναι γιατί συνεχίζονται με τον ίδιο τρόπο.
Για παράδειγμα η παράσταση Β με περισσότερους όρους γράφεται:
Β=(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x(1-1/5)x(1-1/6)x...x(1-1/99)x(1-1/100)
Δηλαδή πολλαπλασιάζουμε 99 διαφορετικούς παράγοντες.