Για να βρουμε το Α και το β,ισχυοντας Α•Β=-32x^8y^7ω^3 και Α:Β=-2χ^4yω,πρεπει: 1)το αθροισμα των στντελεστων να ειναι ισο με -32 και το πηλικο τους -2.Αρα οι αριθμοι αυτοι ειναι το -8 και το 4,αφου (-8)•4=-32 και (-8):4=-2 Επειτα με βαση τις ιδιοτητες των δυναμεων: 2)για το χ: πρεπει χ^α•χ^β=χ^8 και χ^α:χ^β=χ^4.Αρα α+β=8 και α-β=4.οποτε α=6 και β=2,αφου α+β=6+2=8 και α-β=6-2=4 3)για το y:πρεπει y^μ•y^ν=y^7 και y^μ-y^ν=y.Αρα μ+ν=7 και μ-ν=1.Οποτε μ=4 κα ν=3,αφουμ+ν=4+3=7 και μ-ν=4-3=1 4)για το ω: Πρεπει ω^κ•ω^λ=ω^3 και ω^κ:ω^λ=ω.Αρα κ+λ=3 και κ-λ=1.Οποτε α=2 κα β=1,αφου κ+λ=2+1=3 κα κ-λ=2-1=1
Για να βρουμε το Α και το β,ισχυοντας Α•Β=-32x^8y^7ω^3 και Α:Β=-2χ^4yω,πρεπει:
ΑπάντησηΔιαγραφή1)το αθροισμα των στντελεστων να ειναι ισο με -32 και το πηλικο τους -2.Αρα οι αριθμοι αυτοι ειναι το -8 και το 4,αφου (-8)•4=-32 και (-8):4=-2
Επειτα με βαση τις ιδιοτητες των δυναμεων:
2)για το χ: πρεπει χ^α•χ^β=χ^8 και χ^α:χ^β=χ^4.Αρα α+β=8 και α-β=4.οποτε α=6 και β=2,αφου α+β=6+2=8 και α-β=6-2=4
3)για το y:πρεπει y^μ•y^ν=y^7 και y^μ-y^ν=y.Αρα μ+ν=7 και μ-ν=1.Οποτε μ=4 κα ν=3,αφουμ+ν=4+3=7 και μ-ν=4-3=1
4)για το ω:
Πρεπει ω^κ•ω^λ=ω^3 και ω^κ:ω^λ=ω.Αρα κ+λ=3 και κ-λ=1.Οποτε α=2 κα β=1,αφου κ+λ=2+1=3 κα κ-λ=2-1=1
Άρα Α=-8χ^6y^4ω^2 και Β=4χ2y^3ω
ΑπάντησηΔιαγραφήΑ.Κ.Γ2
Συγχαρητήρια Α.Κ.!
ΔιαγραφήΝα συμπληρώσω ότι υπάρχει και μια ακόμη λύση:
Α = 8X^6y^4ω^2 και Β = -4X^2y^3ω