Πέμπτη, 12 Δεκεμβρίου 2013

Άσκηση του μήνα για την Α΄ Γυμνασίου (Δεκέμβριος 2013)


4 σχόλια:

  1. 5/8 ΜΑΘΑΙΝΟΥΝ ΑΓΓΛΙΚΑ 1\6 ΜΑΘΑΙΝΕΙ ΓΑΛΛΙΚΑ 1\12 ΜΑΘΑΙΝΕΙ ΓΕΡΜΑΝΙΚΑ

    ΕΡΩΤΗΜΑ Α. ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΕΙΝΑΙ 240 ΓΙΑΤΙ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΟΤΙ 30 ΜΑΘΗΤΕΣ ΔΕΝ ΜΑΘΑΙΝΟΥΝ ΚΑΠΟΙΑ ΓΛΩΣΣΑ.ΥΣΤΕΡΑ ΓΙΑ ΝΑ ΒΡΟΥΜΕ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΠΡΟΣΘΕΣΟΥΜΕ ΟΛΑ ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ.ΓΙΑ ΑΥΤΟ ΤΟ ΛΟΓΟ ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΒΡΟΥΜΕ ΤΟ ΕΚΠ(8,6,12)=24.ΥΣΤΕΡΑ ΘΑ ΜΕΤΑΤΡΕΨΟΥΜΕ ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΜΕ ΚΟΙΝΟ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ ΩΣΤΕ ΝΑ ΤΑ ΠΡΟΣΘΕΣΟΥΜΕ.ΑΡΑ 5\8=15\24 , 1\6=4\24 , 1\12=2\24.ΥΣΤΕΡΑ15\24 +4\24+2\24=21\24.ΤΕΛΟΣ ΓΙΑ ΝΑ ΒΡΟΥΜΕ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΝΟΥΜΕ 24\24-21\24=3\24.ΤΑ 3\24 ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΙΝΑΙ 30 ΜΑΘΗΤΕΣ.ΥΣΤΕΡΑ ΚΑΝΟΥΜΕ 30:3\24=30*24\3=720\3=240.ΑΡΑ ΟΛΟΙ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΕΙΝΑΙ 240.

    ΕΡΩΤΗΜΑ 2. ΑΓΓΛΙΚΑ ΜΑΘΑΙΝΟΥΝ ΤΑ 5\8=15\24 ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ .ΑΝ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΟΤΙ ΟΛΟΙ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΕΙΝΑΙ 240 ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΡΟΥΜΕ ΤΑ 21\24[ΜΑΘΗΤΕΣ ΠΟΥ ΜΑΘΑΙΝΟΥΝ ΚΑ ΠΟΙΑ ΓΛΩΣΣΑ].ΑΡΑ 240*21\24=5040\24=210 ΜΑΘΗΤΕΣ.ΥΣΤΕΡΑ ΚΑΝΟΥΜΕ 240*15\24=3600\24=150 ΚΑΙ ΒΡΙΣΚΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΠΟΥ ΜΑΘΑΙΝΟΥΝ ΑΓΓΛΙΚΑ ΚΑΙ ΕΙΝΑΙ 150 ΜΑΘΗΤΕΣ.

    ΓΑΛΛΙΚΑ ΜΑΘΑΙΝΟΥΝ ΤΟ 1\6=4\24 ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ.ΕΦΟΣΟΝ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΟΤΙ ΤΑ 21\24 ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΠΟΥ ΜΑΘΑΙΝΟΥΝ ΜΙΑ ΓΛΩΣΣΑ ΘΑ ΚΑΝΟΥΜΕ 240*4\24=960\24=40 ΜΑΘΗΤΕΣ .ΑΡΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΠΟΥ ΜΑΘΑΙΝΟΥΝ ΓΑΛΛΙΚΑ ΕΙΝΑΙ 40.

    ΓΕΡΜΑΝΙΚΑ ΜΑΘΑΙΝΟΥΝ ΤΟ 1\12=2\24 ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ.ΕΦΟΣΟΝ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΟΤΙ ΤΑ 21\24 ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΠΟΥ ΜΑΘΑΙΝΟΥΝ ΜΙΑ ΓΛΩΣΣΑ ΘΑ ΚΑΝΟΥΜΕ 240*2\24= 480\24=20 ΜΑΘΗΤΕΣ.ΑΡΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΠΟΥ ΜΑΘΑΙΝΟΥΝ ΓΕΡΜΑΝΙΚΑ ΕΙΝΑΙ 20.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Πολύ καλή η προσπάθειά σου αλλά δεν πρόσεξες κάτι σημαντικό: 12 μαθητές μαθαίνουν Αγγλικά και Γαλλικά συγχρόνως. Άρα αυτοί περιέχονται μέσα στα 5/8 και μέσα στο 1/6. Αν προσθέσεις αυτά τα κλάσματα τους έχεις συμπεριλάβει δύο φορές.

      Διαγραφή
  2. ΛΥΣΗ: α)ΕΚΠ(8,6,12)=24
    5/8 + 1/6 + 1/12 = 15/24+4/24+2/24=21/24
    24/24- 21/24= 3/24 30-12=18 μαθ.
    Οι 18μαθ. είναι τα 3/24
    18:3/24=18*24/3=6*24/1=144 μαθητες ολου του Γυμνασιου
    β) 5/8*144=5/1*18=90
    90-12=78 μαθητες Αγγλικων
    1/6*144=144/6=24 και 24-12=12 μαθητες Γαλλικων
    1/12*144=144/12=12 μαθητες Γερμανικων
    επαληθευση: 78 (μαθ. Αγγλικων), 12 (μαθ. Γαλλικων), 12 (μαθ. Γερμανικων),
    12 (μαθ. Αγγλικων και Γαλλικων), 30 (μαθ. που δεν μαθαινουν καμια ξενη γλωσσα)
    Σύνολο 144 ( οι μαθητες του Γυμνασιου)
    ΑΠΑΝΤΗΣΗ : α) Αρα οι μαθητες του Γυμνασιου ειναι 144
    β) οι μαθητες των Αγγλικων ειναι 78 οι μαθητες των Γαλλικων ειναι 12 οι μαθητες των
    Γερμανικων ειναι 12
    ΜΑΡΙΑ Π.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Πολύ ωραία η λύση σου σε δύσκολο πρόβλημα.
      Να συμπληρώσω ότι οι μαθητές που μαθαίνουν Αγγλικά είναι 90 (οι 78 μόνο Αγγλικά και οι άλλοι 12 μαζί με Γαλλικά) και οι μαθητές που μαθαίνουν Γαλλικά είναι 24 (οι 12 μόνο Γαλλικά και οι άλλοι 12 μαζί με Αγγλικά).
      Συγχαρητήρια και στις δύο που προσπαθήσατε για τη λύση του προβλήματος.

      Διαγραφή