Σάββατο, 18 Οκτωβρίου 2014

Άσκηση του μήνα για τη Γ΄ Γυμνασίου (Οκτώβριος 2014)


2 σχόλια:

  1. Για να είναι το πολυώνυμο 5ου βαθμού ως προς x, θα πρέπει το 5 να είναι ο μεγαλύτερος βαθμός του x που εμφανίζεται σε αυτό. Όμως στο πολυώνυμο ο μεγαλύτερος βαθμός του x φαίνεται να είναι το 8 στον όρο αx^8. Έτσι για να είναι 5ου βαθμού,ο συντελεστής α θα είναι 0 και ν=5.

    Ρ(0)= -3
    0*0^8 + 0^5 + β^2*0^4 + γ^2*0^2 + δ - 5= -3
    δ - 5= -3
    δ= -3 + 5
    δ= 2

    2Ρ(1) = Ρ(-1)
    2*(0*1^8 + 1^5 + β^2*1^4 + γ^2*1^2 + 2-5)= 0*(-1)^8 + (-1)^5 + β^2*(-1)^4 + γ^2*(-1)^2 + 2-5
    2*(1 + β^2 + γ^2 -3)= -1 + β^2 + γ^2 - 3
    2*(-2 + β^2 + γ^2)= -1 + β^2 + γ^2
    -4 + 2β^2 + 2γ^2= -4 + β^2 + γ^2
    2β^2 + 2γ^2 - β^2 - γ^2= -4 +4
    β^2 + γ^2= 0
    Αφού οι αριθμοί β^2 και γ^2 είναι θετικοί, καθώς είναι υψωμένοι σε άρτια δύναμη , θα είναι β=0 και γ=0 για να ισχύει β^2 + γ^2= 0.

    Άρα Ρ(x)= x^5 + 2-5= x^5 -3

    ΜΕΛΙΝΑ Λ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή