Τρίτη, 10 Νοεμβρίου 2015

Άσκηση του μήνα για την Α΄ Γυμνασίου (Νοέμβριος 2015)


2 σχόλια:

  1. Α. α) 1/2-1/3=3/6-2/6=1/6 άρα 1/2x3
    και 1/3-1/4=4/12-3/12=1/12 άρα 1/3x4

    β) Α=1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/99x100=1/3+1/6+1/12+1/20+1/9900=[*ΕΚΠ(3,6,12,20,9900)=9900] = 3300/9900+1650/9900+825/9900+9900/9900=15675/9900 και απλοποιειται με το 825 και μας δινει αποτελεσμα 19/12

    Β. Β=(1-1/2) x (1-1/3) x (1-1/4) x (1-1/100)= (2/2-1/2) x (3/3-1/3) x (4/4-1/4) x (100/100-1/100)= 1/2 x 2/3 x 3/4 x 99/100 =594/2400 που απλοποιειται με το 6 και γινεται 99/400.

    Μαρινα Κ. Α'1

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Καλή προσπάθεια Μαρίνα.
      Το ερώτημα Α(α) είναι σωστό.
      Στις παραστάσεις στα ερωτήματα Α(β) και Β παρατήρησε ότι υπάρχουν τρεις τελείες.
      Αυτό σημαίνει ότι οι παραστάσεις έχουν κι άλλους όρους που δεν τους γράφουμε γιατί είναι πάρα πολλοί, αλλά καταλαβαίνουμε ποιοι είναι γιατί συνεχίζονται με τον ίδιο τρόπο.
      Για παράδειγμα η παράσταση Β με περισσότερους όρους γράφεται:
      Β=(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x(1-1/5)x(1-1/6)x...x(1-1/99)x(1-1/100)
      Δηλαδή πολλαπλασιάζουμε 99 διαφορετικούς παράγοντες.

      Διαγραφή