Τρίτη, 5 Νοεμβρίου 2013

Άσκηση του μήνα για την Γ΄ Γυμνασίου (Νοέμβριος 2013)

Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης :
Α = 20142 – 20132 + 20122 – 20112 + 20102 – 20092 + … + 42 – 32 + 22 – 12 .

2 σχόλια:

  1. 2014^2-2013^2=[2014-2013]*[2014+2013]=1*[2014+2013]=2014+2013
    Ομοίως 2011^2-2010^2=2011+2012 …….. και 2^2-1^2=2+1.
    Άρα Α=2014+2013+2012+2011+…..2+1
    Είναι 2014+1=2015, 2013+2=2015........1007+1008=2015
    Άρα Α=(2014+1)+(2013+2)+……+(1008+1007)=1007*2015=2029105 Νίκος.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Συγχαρητήρια Νίκο. Πολύ καλή η λύση σου.
      Η άσκηση του Νοεμβρίου λύθηκε. Αναμένετε την άσκηση του Δεκεμβρίου.

      Διαγραφή