Κυριακή, 16 Φεβρουαρίου 2014

Άσκηση του μήνα για την Β΄ Γυμνασίου (Φεβρουάριος 2014)


2 σχόλια:

  1. Α) i) Στο ορθ. τριγ. ΑΒΓ:
    εφΒ= β/γ
    3/4= β/γ
    3γ= 4β
    3γ/4= 4β/4
    β= 3γ/4

    Π.Θ. στο ορθ. τρ. ΑΒΓ:
    α^2= β^2 + γ^2
    α^2= (3γ/4)^2 + γ^2
    α^2= (9γ^2)/16 + γ^2
    α^2= (9γ^2)/16 + (16γ^2)/16
    α^2= (25γ^2)/16
    α= √(25γ^2)/16
    α= 5γ/4

    ii) Στο ορθ. τρ. ΑΒΓ:
    συνΒ= γ/α
    συνΒ= γ / (5γ/4)
    συνΒ= 4γ/5γ
    συνΒ= 4/5

    Στο ορθ. τρ. ΑΒΔ:
    συνΒ= ΒΔ/γ
    4/5= ΒΔ/γ
    4γ= 5ΒΔ
    4γ/5= 5ΒΔ/5
    ΒΔ= 4γ/5

    εφΒ= ΑΔ/ΒΔ
    3/4= ΑΔ / 4γ/5
    3/4= 5ΑΔ/4γ
    12γ= 20ΑΔ
    12γ/20= 20ΑΔ/20
    ΑΔ= 3γ/5

    iii) ΒΔ= 4γ/5

    ΓΔ= α - ΒΔ= 5γ/4 - 4γ/5= 25γ/20 - 16γ/20= 9γ/20

    B) (ΑΒΔ)= ΒΔ*ΑΔ/2
    24= (4γ/5 * 3γ/5) / 2
    24= [(12γ^2)/25] /2
    24= (12γ^2)/50
    1200= 12γ^2
    1200/12= (12γ^2)/12
    γ^2= 100
    γ= √100
    γ= 10 cm

    (ΑΒΓ)= α*ΑΔ/2= (5γ/4*3γ/5)/2= [(5*10/4)*(3*10/5)]/2= (50/4*30/5)/2= (1500/20)/2= 75/2=
    = 37,5 cm^2

    ΜΕΛΙΝΑ Λ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Συγχαρητήρια Μελίνα. Πολύ ωραία η λύση σου και πολύ προσεχτικά γραμμένη. Η άσκηση του Φεβρουαρίου λύθηκε.

      Διαγραφή