Πέμπτη, 24 Απριλίου 2014

Άσκηση του μήνα για την Α΄ Γυμνασίου (Απρίλιος 2014)


4 σχόλια:


  1. Α=(-1/2)•(-2/3)•(-3/4)•(-4/5)•(-5/6)•(-6/7)•(-7/8)•(-8/9)•(-9/10)
    Α=-1/10
    Αυτο θα συνεχιστει μεχρι να γινει παρονομαστης το 100
    Αρα το αποτελεσμα θα ειναι 1/100
    Δωροθεα Μελισσηνου

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Σωστή η σκέψη για ομώνυμα κλάσματα. Η παράσταση Α βέβαια δεν είναι ακριβώς αυτή που γράφεις, αφού έχει κι άλλους παράγοντες. Όσο για το αποτέλεσμα είσαι αρκετά κοντά, αλλά δεν είναι ακριβώς αυτό.

      Διαγραφή
  2. Το αποτελεσμα θα ειναι -1/100
    Δωροθεα Μελισσηνου

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Πολύ σωστά Δωροθέα, αφού
      Α=(-1/2)(-2/3)(-3/4)...(-99/100)
      Στη συνέχεια απλοποιούνται το 2 με το 2, το 3 με το 3 ... το 99 με το 99.
      Συνολικά έχουμε 99 παράγοντες (περιττός αριθμός), άρα αποτέλεσμα αρνητικό.
      Δηλαδή Α=-1/100.

      Διαγραφή